广州海运行李到美国纽约的价格会受到多种因素的影响，包括货物的体积和重量、运输方式、服务提供商的定价策略等。根据提供的信息，以下是一些可能影响价格的因素和建议，帮助您实现“物美价廉”的国际搬运：

1. 体积和重量：国际海运费用通常是根据货物的体积或重量（取较大者）来计算的。因此，合理打包，减少不必要的空间占用，可以降低运输成本。

2. 运输方式：不同的运输方式（如空运、铁运、陆运、海运）价格和时效不同，海运中又有快船和普船之分，价格和时效也有所区别。选择适合您需求的运输方式可以平衡成本和时间。

3. 集运服务：对于少量货物，可以考虑使用集运商的服务。集运商可以将多个零散的货物打包成一个包裹，减少体积和重量，从而节省费用。

4. 港口费用：了解相关的港口费用政策，如是否有费用减免或调整，也可以帮助您节省成本。例如，中国政府已经决定减并港口收费项目，降低部分港口的引航费。

5. 服务提供商：选择信誉良好的服务提供商，如马士基或运鲸国际，它们可能提供更具竞争力的价格和更优质的服务。

6. 询价和比较：向多家服务提供商询价，并比较他们的价格和服务内容，选择性价比最高的。

7. 在线运费查询工具：利用在线运费查询工具，如Chinadivision运费计算器，可以帮助您快速获取不同运输选项的报价，从而做出更明智的选择。

8. 免税申请：如果您符合免税条件，如英国国籍且定居海外超过一年再返英的情况，可以申请免税，这将显著降低您的成本。

通过综合考虑上述因素，并与多家服务提供商沟通，您可以找到既经济又高效的搬运方案。